Bernoulli (1700-1782)

Bernoulli, Daniel (1700-1782), Schweizer Wissenschaftler niederländischer Herkunft, der die Grundprinzipien der Hydrodynamik aufdeckte. Er war der Sohn von Johann Bernoulli und der Neffe von Jakob Bernoulli, die beide wichtige Beiträge zur frühen Entwicklung der Infinitesimalrechnung geliefert hatten. Bernoulli wurde in Groningen (Niederlande) geboren und zeigte schon frühzeitig Interesse an der Mathematik. Er erwarb zwar im Jahre 1721 einen medizinischen Titel, wurde aber 1725 Professor für Mathematik an der Akademie der Wissenschaften in Sankt Petersburg. Später lehrte Bernoulli experimentelle Physik, Anatomie und Botanik an den Universitäten von Groningen (Niederlande) und Basel (Schweiz). Bernoulli setzte sich dafür ein, dass sich in Europa die neue Physik des englischen Wissenschaftlers Sir Isaac Newton durchsetzte. Er studierte die Strömung von Flüssigkeiten und formulierte das Prinzip, dass der Druck, der von einer Flüssigkeit ausgeübt wird, umgekehrt proportional zu ihrer Strömungsgeschwindigkeit ist (Bernoulli-Prinzip). Bei dem Versuch, die erste kinetische Gastheorie zu entwickeln, stützte sich Bernoulli auf atomistische Auffassungen; er erklärte das Verhalten von Gasen unter Bedingungen von veränderlichem Druck und veränderlicher Temperatur mit Wahrscheinlichkeitsbegriffen. Seine Arbeit fand allerdings zur damaligen Zeit keinen großen Anklang. Bernoulli starb am 17. März 1782 in Basel.

Entdeckungen und Lehrsätze

Das Bernoulli-Prinzip

Bernoulli-Prinzip, ein physikalisches Gesetz, nach dem in einem strömenden Fluid (d. h. in einem Gas oder einer Flüssigkeit) der Druck um so mehr abnimmt, je schneller die Strömung wird. Das Bernoulli-Prinzip besagt, dass die Gesamtenergie in einer stationären Strömung über den ganzen Strömungsweg konstant ist. Es lässt sich zeigen, dass als Konsequenz daraus eine Steigerung der Strömungsgeschwindigkeit immer von einem geringeren Druck begleitet wird.
Das Prinzip beschreibt auch die Strömung entlang von Oberflächen, z. B. über die Tragflächen eines Flugzeuges oder um eine Schiffsschraube. Eine Flugzeugtragfläche ist so geformt, dass die Luft an der Oberseite schneller strömt als an der Unterseite. Dieser Effekt erzeugt auf der Oberseite einen geringeren Druck als auf der Unterseite. Die Druckdifferenz sorgt für den Auftrieb, der das Flugzeug in der Luft hält. Auch eine Schiffsschraube oder ein Propeller ist so ähnlich wie eine Tragfläche geformt. Beim Drehen entsteht eine Druckdifferenz zwischen Vorder- und Rückseite, die für den Vortrieb des Schiffes oder des Flugzeuges sorgt.

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Bernoulli-Gleichung

Hydrodynamische Grundgleichung für stationäre, reibungsfreie, inkompressible Flüssigkeiten und Gase;
danach ist (ohne Berücksichtigung der Schwerkraft)
die Summe aus statischem Druck p und dynamischem Staudruck ½pv² konstant:

     p+½pv²=p ges.=konstant (p Dichte des strömenden Mediums). 

Durch Messung von Gesamtdruck p ges. und statischem Druck lässt sich die Strömungsgeschwindigkeit "v" ermitteln.

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